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【BZOJ】1051 [HAOI2006]受欢迎的牛
阅读量:6231 次
发布时间:2019-06-21

本文共 1908 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

【题意】给定n个点m条边的有向图,求多少个点能被其它所有点到达。n<=10000,m<=50000。

【算法】强联通分量(tarjan)

【题解】如果有k个点能从除自己外的所有点到达(即k个答案点),那么这k个点一定在一个连通块中。

tarjan缩点构建新图,那个所有答案点都被缩成了一个点。出度为0的点中包含的原图点个数即是答案。

新图中,假设有一个点出度不为0而能被其他任意点到达,那么这个点连出去的边到达的点a应该与这个点属于同一个强连通分量,与此图已经没有强连通分量(tarjan过了)矛盾。

假设有两个点出度为0,那么他们不能互相到达,都不能成为答案。

因此,新图中若有且只有一个出度为0的点则输出这个强连通分量包含的点的个数,否则输出0。

#include
#include
#include
using namespace std;const int maxn=10010,maxm=50010;struct edge{
int u,v,from;}e[maxm],e1[maxm];int n,m,dfn[maxn],low[maxn],col[maxn],colnum[maxn],color,s[maxn],top,tot,mark,tot1,first[maxn],first1[maxn],ans[maxn],lack[maxn];void insert(int u,int v){tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}void insert1(int u,int v){tot1++;e1[tot1].u=u;e1[tot1].v=v;e1[tot1].from=first1[u];first1[u]=tot1;ans[u]++;}void tarjan(int x){ dfn[x]=low[x]=++mark; s[++top]=x;lack[x]=top; for(int i=first[x];i;i=e[i].from) { int y=e[i].v; if(!dfn[y]) { tarjan(y); low[x]=min(low[x],low[y]); } else if(lack[y]) { low[x]=min(low[x],dfn[y]); } } if(dfn[x]==low[x]) { color++; for(int i=lack[x];i<=top;i++)col[s[i]]=color; colnum[color]=top-lack[x]+1; top=lack[x]-1; }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); insert(u,v); } for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i); for(int i=1;i<=m;i++) if(col[e[i].u]!=col[e[i].v])insert1(col[e[i].u],col[e[i].v]); int ansnum=0,ansi; for(int i=1;i<=color;i++) if(!ans[i])ansnum++,ansi=i; if(ansnum==1)printf("%d",colnum[ansi]); else printf("0"); return 0;//suo you ans dian yi ding zu cheng yi ge qiang lian tong kuai!}
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转载于:https://www.cnblogs.com/onioncyc/p/5888490.html

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